Расчет отклика системы на воздействие, заданное таблично

Расчет отклика линейной системы с произвольной формой переходной характеристики на произвольно заданное входное воздействие — задача достаточно сложная. Ее решение облегчается, если передаточная характеристика и входное воздействие заданы в табличном виде, т. е. в виде ряда значений a (t) и u (t) для фиксированных моментов времени t на отрезке Т. Наличие в системе MathCAD эффективного аппарата сплайн-интерполяции табличных данных позволяет с блеском решить такую задачу.

Документ на рис. 14. 42 иллюстрирует сказанное. Векторы А и U в нем задают узловые точки зависимостей a (t) и u (t) на отрезке времени Т. Эти векторы должны быть одинаковой длины, а их элементы должны относиться к соответствующим одинаковым моментам времени. Далее проводится сплайн-интерполяция (с линейной экстраполяцией) зависимостей aft) и u(t), что позволяет получить эти зависимости в непрерывном виде и использовать в интеграле свертки для вычисления реакции y (t).